Question

一质点从静止开始以1m/s² 的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，匀速直线运动的时间为4s，最后2s内质点做匀减速直线运动直到静止，则质点匀速直线运动的速度是多大？匀减速直线运动时的加速度多大？质点总的位移是多少？

Answer

质点匀速直线运动的速度是5m/s，匀减速直线运动的加速度为﹣2.5m/s2，质点的总位移为37.5m．

【解析】

试题分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀速直线运动的速度，结合速度时间公式求出匀减速直线运动的加速度，根据平均速度推论分别求出匀加速和匀减速运动的位移，结合匀速运动的位移求出质点的总位移．

【解析】
质点匀速运动的速度为：v=a1t1=1×5m/s=5m/s．

匀减速直线运动的加速度为：．

匀加速直线运动的位移为：，

匀速直线运动的位移为：x2=vt2=5×4m=20m，

匀减速直线运动的位移为：=．

则质点的总位移为：x=x1+x2+x3=12.5+20+5m=37.5m．

答：质点匀速直线运动的速度是5m/s，匀减速直线运动的加速度为﹣2.5m/s2，质点的总位移为37.5m．

【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．