Question

如图所示，地面上放有水平向左的匀强电场，一质量为m，电荷量为q的小球以一定水平初速度从A处抛出，落地时的速度方向恰好沿竖直方向，已知A处距地面的高度为h，小球的水平位移为L，重力加速度为g，求

（1）电场强度E的大小和水平初速度V₀的大小；

（2）小球运动到距地面的高度为时的动能．

Answer

（1）电场强度E的大小为；水平初速度V0的大小为；

（2）小球运动到距地面的高度为时的动能为mg[h+（3﹣2）]．

【解析】

试题分析：（1）小球在电场中做类平抛运动，根据运动的合成和分解分别对水平方向和竖直方向列式，联立可求得电场强度和初速度；

（2）由位移公式可求得运动时间，再由动能定理可求得小球运动到距地面的高度为时的动能

【解析】
（1）小球水平方向作匀减速直线运动，竖直方向做自由落体运动，设飞行时间为t，初速度为v0，则水平方向上有：

0﹣v0=﹣

0﹣v02=﹣

竖直方向上有：h=gt2

整理可得：E=

v0=

（2）设小球下落到h时的动能为EK，此时小球的水平位移为S

S=v0t1﹣t12

t1=

由动能定理可得：mgh﹣EqS=EK﹣mv02

整理可得：EK=mg[h+（3﹣2）]

答：（1）电场强度E的大小为；水平初速度V0的大小为；

（2）小球运动到距地面的高度为时的动能为mg[h+（3﹣2）]．

【点评】此题关键根据小球的运动情景，建立运动模型，由于小球运动过程中，受到的电场力和重力是恒力，运用运动的分解的观点解决是常用的方法．