Question

如图所示，电子在电势差为U₁的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U₂的两块平行金属板间的电场中，在满足电子能从平行金属板间射出的条件下，能使电子的偏移角θ的正切值增大为原来的2倍的是（  ）

A．U₁变为原来的2倍，U₂不变

B．U₁变为原来的倍，U₂不变

C．U₁不变，U₂变为原来的倍

D．U₁不变，U₂变为原来的2倍

Answer

BD

【解析】

试题分析：电子在加速电场中，在电场力的作用下，做匀加速直线运动，可由电场力做功求出射出加速电场是的速度．电子在水平放置的平行板之间，因受到的电场力的方向与初速度的方向垂直，故电子做类平抛运动．运用平抛运动的竖直方向的速度与水平方向的速度的关系，可求出角度θ正切值的变化情况．

【解析】
设电子被加速后获得初速为v0，则由动能定理得：qU1=mv02﹣0 …①

又设极板长为l，则电子在电场中偏转所用时间：t=…②

又设电子在平行板间受电场力作用产生加速度为a，由牛顿第二定律得：a=…③

电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度：vy=at…④

由①、②、③、④可得：vy=at=，又有：tanθ=，

解得：tanθ=，

A、U1变为原来的2倍，U2不变，则夹角的正切值变成原来的一半；故A错误；

B、U1变为原来的倍，U2不变；夹角的正切值变成原来的2倍；故B正确；

C、U1不变，U2变为原来的倍，夹角的正切值变成原来的一半；故C错误；

D、U1不变，U2变为原来的2倍；夹角的正切值变成原来的2倍；故D正确；

故选：BD．

【点评】带电粒子在电场中的运动，可分为三类，第一类是在匀强电场中做匀变速速直线运动，此过程是电势能与带电粒子动能之间的转化．第二类是带电粒子在匀强电场中偏转，带电粒子垂直进出入匀强电场时做匀变速曲线运动，分解为两个方向的直线运动，分别用公式分析、求解运算，是这类问题的最基本解法．第三类是带电粒子在点电荷形成的电场中做匀速圆周运动，应用圆周运动的知识求解．