如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L=1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，取g=10m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）金属棒ab在开始运动的1.5s内，通过电阻R的电荷量；
（3）金属棒ab在开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量．
面积S=0.2m2、n=100匝的圆形线圈，处在如下图所示的匀强磁场内，磁感应强度B随时间t变化的规律是B=0.02t T．电阻R与电容器C并联后接在线圈两端，电阻R=3Ω，电容C=30 μF，线圈电阻r=1Ω．求：
（1）线圈产生的感应电动势E的大小；
（2）通过R的电流的大小；
（3）电容器所带的电荷量．
如图所示，在宽为l=0.5m的平行导轨上垂直导轨放置一个有效电阻为r=0.6Ω的直导体，在导轨的两端分别连接两个电阻R1=4Ω、R2=6Ω，其它电阻不计．整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，如图所示，磁感应强度B=0.1T．当直导体在导轨上以v=6m/s的速度向右运动时，求：
（1）直导体棒的感应电动势E和两端的电压Uab；
（2）流过电阻R1和R2的电流大小．
在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图．PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为
，则下列说法正确的是（ ）
A．此过程中通过线框截面的电量为
B．此时线框的加速度为
C．此过程中回路产生的电能为
mv2
D．此时线框中的电功率为
如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab．导轨的一端连接电阻R，其它电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动．则（ ）
A．随着ab运动速度的增大，其加速度也增大
B．外力F对ab做的功等于电路中产生的电能
C．当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电功率
D．无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能
正三角形导线框abc固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示．规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abca的方向为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向．关于线框中的电流i与ab边所受的安培力F随时间t变化的图象，下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
