Question

面积S=0.2m²、n=100匝的圆形线圈，处在如下图所示的匀强磁场内，磁感应强度B随时间t变化的规律是B=0.02t T．电阻R与电容器C并联后接在线圈两端，电阻R=3Ω，电容C=30 μF，线圈电阻r=1Ω．求：

（1）线圈产生的感应电动势E的大小；

（2）通过R的电流的大小；

（3）电容器所带的电荷量．

Answer

（1）线圈产生的感应电动势E的大小0.4 V；

（2）通过R的电流的大小0.1 A；

（3）电容器所带的电荷量9×10﹣6 C．

【解析】

试题分析：（1）由法拉第电磁感应定律可得出线圈中的电动势，

（2）再由欧姆定律可求得通过R的电流；

（3）电容器与R并联，则可求得电容器两端的电压，由电容器的定义可求得电荷量．

【解析】
（1）由法拉第电磁感应定律可得：

E=n=n=100×0.02×0.2V=0.4V；

（2）根据闭合电路欧姆定律，

则电路中电流I===0.1A；

（3）由欧姆定律可得

R两端的电压U=IR=0.3V；

则电容器的电量Q=UC=9×10﹣6C；

即电容器的电荷量为9×10﹣6C．

答：（1）线圈产生的感应电动势E的大小0.4 V；

（2）通过R的电流的大小0.1 A；

（3）电容器所带的电荷量9×10﹣6 C．

【点评】本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律的应用、电容器及欧姆定律，解题时注意发生电磁感应的部分看作电源，不能忽略了其内电阻．