Question

如图所示，板长L=10cm，板间距离d=10cm的平行板电容器水平放置，它的左侧有与水平方向成60°角斜向右上方的匀强电场，某时刻一质量为m，带电量为q的小球由O点静止释放，沿直线OA从电容器C的中线水平进入，最后刚好打在电容器的上极板右边缘，O到A的距离X=cm，（g取10m/s²）求：

（1）电容器外左侧匀强电场的电场强度E的大小；

（2）小球刚进入电容器C时的速度V的大小；

（3）电容器C极板间的电压U．

Answer

（1）电容器外左侧匀强电场的电场强度E的大小为；

（2）小球刚进入电容器C时的速度V的大小为3m/s；

（3）电容器C极板间的电压U为．

【解析】

试题分析：（1）进入电场前，小球做匀加速直线运动，受重力和电场力，合力水平向右，根据平行四边形定则求解出合力和电场力；

（2）多O到A过程根据动能定理列式求解即可；

（3）小球在电容器中做类似平抛运动，根据分位移公式列式求解即可．

【解析】
（1）由于带电小球做直线运动，因此小球所受合力沿水平方向，则： ①

解得：

（2）从O点到A点，由动能定理得： ②

解之得：v=3m/s（3）小球在电容器C中做类平抛运动，

水平方向：L=vt ③

竖直方向： ④

根据牛顿第二定律，有： ⑤

③④⑤联立求解得：

答：（1）电容器外左侧匀强电场的电场强度E的大小为；

（2）小球刚进入电容器C时的速度V的大小为3m/s；

（3）电容器C极板间的电压U为．

【点评】本题关键明确小球的运动规律，然后根据动能定理、类平抛运动分位移公式和牛顿第二定律列式后联立求解即可．