Question

如图所示，左右两边分别有两根平行金属导轨相距为L，左导轨与水平面夹30°角，右导轨与水平面夹60°角，左右导轨上端用导线连接。导轨空间内存在匀强磁场，左边的导轨处在方向沿左导轨平面斜向下，磁感应强度大小为B的磁场中。右边的导轨处在垂直于右导轨斜向上，磁感应强度大小也为B的磁场中。质量均为m的导杆ab和cd垂直导轨分别放于左右两侧导轨上，已知两导杆与两侧导轨间动摩擦因数均为μ=，回路电阻恒为R，若同时无初速释放两导杆，发现cd沿右导轨下滑s距离时，ab杆才开始运动。（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。

（1）试求ab杆刚要开始运动时cd棒的速度v

（2）以上过程中，回路中共产生多少焦耳热；

（3）cd棒的最终速度为多少

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）ab杆刚运动时，有

解得

由安培力公式得

由闭合电路欧姆定律得，

对cd杆，由法拉第电磁感应定律，

（2）由动能定理有：

而，故：

（3）根据能量守恒定律得

解得．

考点：考查了电磁感应与电路

【名师点睛】ab杆刚要开始运动时，静摩擦力恰好达到最大值，对ab棒，由平衡条件和安培力公式列式求出回路中感应电流I，由闭合电路欧姆定律列式求出cd棒产生的感应电动势E，再由求出v．cd棒下滑s距离的过程，运用动能定理列式求得棒cd克服安培力做功，即可得到回路中产生的焦耳热．cd棒最终做匀速运动，根据平衡条件和安培力与速度的关系式，列式求解最终速度