Question

如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程

A.杆的速度最大值为

B.流过电阻R的电量为

C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量

D.恒力F做的功与安倍力做的功之和小于杆动能的变化量

Answer

B

【解析】

试题分析：当合力为零时，速度最大，导体切割磁感线产生的电动势，过程中的电流，安培力，联立可得，导体受到的摩擦力为，所以当速度最大时有，解得，A错误；流过电阻R的电荷量为，B正确；根据动能定理，恒力F、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量，由于摩擦力做负功，所以恒力F、安培力做功的代数和大于杆动能的变化量．CD错误

考点：考查了导体切割磁感线运动

【名师点睛】当杆子所受的合力为零时速度最大，根据平衡结合闭合电路欧姆定律以及切割产生的感应电动势公式求出最大速度，根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势，从而得出平均感应电流，根据求出通过电阻的电量．根据动能定理判断恒力、摩擦力、安培力做功与动能的关系