Question

某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：

A.按装置图安装好实验装置；

B.用三角尺测量小球的直径 d；

C.用米尺测量悬线的长度 l；

D.让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3…．当数到20时，停止计时，测得时间为 t；

E.多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；

F.计算出每个悬线长度对应的 t ²；

G.以 t ² 为纵坐标、l 为横坐标，作出 t ²﹣l 图象．

（1）该同学根据实验数据，利用计算机作出 t ²﹣l

图象如图所示．根据图象拟合得到方程为：t ²=404.0l+3.5（s²）．由此可以得出当地的重力加速度g=      m/s²．（取π ²=9.86，结果保留3位有效数字）

（2）图象没有过坐标原点的原因可能是：

A.不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时

B.开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球全振动的次数

C.不应作 t ²﹣l 图象，而应作 t﹣l 图象

D.不应作 t ²﹣l 图象，而应作 t ²﹣（l+d）图象．

Answer

（1）9.76；（2）D

【解析】

试题分析：由于当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3…．当数到20时，停止计时，测得时间为t．根据单摆周期公式T=2π得：=2π，进一步变形得到t2﹣l图象的解析式，从而根据图象中斜率的物理意义求出g．单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，以摆线长度作为摆长，则摆长偏小．

【解析】
（1）根据单摆周期公式T=2π得：=2π，即：t2=400π2+，故t2﹣l图象的斜率表示的大小，

由题意知斜率k=404.0

则：=404.0，π2取10，

得：g≈9.76m/s2

（2）单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长，

摆长小于实际摆长，t2﹣l图象不过原点，在纵轴上截距不为零，故D正确，故选D；

故答案为：（1）9.76；（2）D

【点评】要注意，游标卡尺不需要估读；对秒表进行读数时，要先确定秒表的分度值，秒表示数是分针与秒针示数之和．求解加速的前提是推导出t2﹣l图象的解析式从而根据图象中斜率的物理意义求出g