Question

如图所示，水平放置的平行板电容器两板间距为d=8cm，板长为L=25cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v₀=0.5m/s的初速度从板间的正中点水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起 cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求：

（1）下极板上提后液滴经过P点以后的加速度大小（g取10m/s²）；

（2）液滴从射入开始匀速运动到P点所用时间．

Answer

（1）下极板上提后液滴经过P点以后的加速度大小为2m/s2．

（2）液滴从射入开始匀速运动到P点的时间为0.3s．

【解析】

试题分析：（1）液滴先做匀速运动，受到的重力和电场力平衡，当液滴运动到P处时迅速将下板向上提起时，板间场强增大，液滴向上偏转做类平抛运动，根据平衡条件和牛顿第二定律可求出加速度大小．

（2）液滴向上偏转过程中，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，水平方向做匀速直线运动，由运动学公式可求得液滴从射入开始匀速运动到P点所用时间．

【解析】
（1）带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力，因为液滴做匀速运动，所以有：

qE=mg，q=mg，即：qU=mgd．

当下板向上提后，d减小，E增大，电场力增大，故液滴向上偏转，在电场中做类平抛运动．

此时液滴所受电场力F′=q=

此时加速度a===g（﹣1）=g=2m/s2．

（2）因液滴刚好从金属板末端飞出，所以液滴在竖直方向上的位移是，设液滴从P点开始在匀强电场中的飞行时间为t1，则：

=at，解得t1==s=0.2 s，

而液滴从刚进入电场到出电场时间t2==s=0.5s，

所以液滴从射入开始匀速运动到P点的时间t=t2﹣t1=0.3 s．

答：

（1）下极板上提后液滴经过P点以后的加速度大小为2m/s2．

（2）液滴从射入开始匀速运动到P点的时间为0.3s．

【点评】本题中液滴先做匀速运动后做类平抛运动，对其运动情况的分析是解答的基础和关键，再选择物理规律解决问题．