Question

如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点．一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t₀刚好从c点射出磁场．现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（  ）

A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t₀，则它一定从ad边射出磁场

B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t₀，则它一定从cd边射出磁场

C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t₀，则它一定从bc边射出磁场

D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t₀，则它一定从ab边射出磁场

Answer

BC

【解析】

试题分析：根据几何关系确定带电粒子在磁场中的运动轨迹并确定其圆心角，根据其从各边穿出时的角度及时间确定能否从各边穿出．

【解析】
由题，带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，则知带电粒子的运动周期为T=2t0．

A、当带电粒子的轨迹与ad边相切时，轨迹的圆心角为60°，粒子运动的时间为t=T=，在所有从ad边射出的粒子中最长时间为，故若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，一定不是从ad边射出磁场．故A错误．

B、若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0=T，则粒子轨迹的圆心角为θ==，速度的偏向角也为，根据几何知识得知，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为30°，必定从cd射出磁场．故B正确．

C、若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0=T，则得到轨迹的圆心角为π，由于＞＞π，则它一定从bc边射出磁场，故C正确．

D、若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0=T，则得到轨迹的圆心角为π，而粒子从ab边射出磁场时最大的偏向角等于60°+90°=150°=π＜π，故不一定从ab边射出磁场．故D错误．

故选：BC

【点评】本题是带电粒子在磁场中圆周运动类型，抓住粒子的周期一定，根据速度的偏向角等于轨迹的圆心角，由圆心角确定粒子在磁场中的运动时间．