据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比...

据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年．若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍．（最后结果可用根式表示）

它与太阳的距离约是地球与太阳距离的44倍【解析】试题分析：研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式．根据等式表示出所要比较的物理量，再根据已知条件进行比较．【解析】设太阳的质量为M；地球的质量为m0绕太阳公转的周期为T0，太阳的距离为R0；新行星的质量为m，绕太阳公转的周期为T，与太阳的距离为R，根据万有引力定律和牛顿定律，得： =mR，=m0R0，由以上各式得已知 T=288年，T0=1年得：=44 （或）答：它与太阳的距离约是地球与太阳距离的44倍．【点评】求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．

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考点分析：

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为研究钢球在液体中运动时所受阻力的阻力常数，让钢球从某一高度竖直下落进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄出钢球在不同时刻的位置，如右图所示．已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv2，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s0，钢球质量为m，则阻力常数k的表达式为．