Question

如图所示，质量为m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态，现对小球同时施加水平向右的恒力F₀和竖直向上的力F，使小球从静止开始向右运动，其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度成正比，即F=kv（图中未标出）．已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，下列说法中正确的是（  ）

A．小球的加速度先增大后减小，最后保持不变

B．小球的速度先增大后减小，最后保持不变

C．小球的最大加速度为

D．小球的最大速度为，恒力F₀的最大功率为

Answer

AD

【解析】

试题分析：对小球受力分析，根据牛顿第二定律表示出加速度，分析加速度的变化情况，进而分析运动情况，恒力的功率等于力乘以速度

【解析】
AB、刚开始运动，加速度为 a=，当速度v增大，加速度增大，当速度v增大到符合kv＞mg后，加速度为：a=，当速度v增大，加速度减小，当a2减小到0，做匀速运动，故A正确，B错误；

C、当阻力为零时，加速度最大，故小球的最大加速度为，故C错误．

D、当加速度为零时，小球的速度最大，此时有：F0=μ（kv﹣mg），故最大速度为：vm=，恒力F0的最大功率为：P=Fvm=，故D正确．

故选：AD

【点评】本题关键是根据牛顿二定律表示出加速度，分析加速度的变化情况，要有分析物体的受力情况和运动情况的能力