Question

如图为一质点沿直线运动的v﹣t图象，已知质点从零时刻出发，在2T时刻恰好返回出发点．则下列说法正确的是（  ）

A．0～T与T～2T时间内的位移相同

B．质点在T时开始反向运动

C．T秒末与2T秒末速度大小之比为1：1

D．0～T与T～2T时间内的加速度大小之比为1：3

Answer

D

【解析】

试题分析：先从v﹣t图象得到T时间与第二个T时间的位移关系，然后根据平均速度公式列式求解T时刻与2T时刻的速度之比，最后根据加速度定义公式求解加速度之比．

【解析】
A、根据“面积”表示位移，图象在时间轴上方位移为正，在时间轴下方位移为负，可知，0～T与T～2T时间内的位移方向相反，故A错误；

B、在T时前后速度均为正，运动方向没有改变，故B错误；

C、设T时刻速度为v1，2T时刻速度为v2，0～T与T～2T时间内的位移相反，故由题意有：•T=﹣•T，解得：v2=﹣2v1，即T秒末与2T秒末速度大小之比为1：2，故C错误；

D、0～T时间内的加速度为：a1==，T～2T时间内的加速度为：a2==﹣，故：||=，故D正确；

故选：D

【点评】本题关键是通过速度时间图象得到物体的运动规律，然后结合平均速度公式列式求解．