Question

如图，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将重力为G的带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h．B静止时丝线BC与竖直方向夹角θ=30°，

（1）若A对B的静电力为B所受重力的0.5倍，则丝线BC的拉力大小为     ．现使B所带电荷减半，重新平衡后丝线BC的拉力大小变化情况是      ．

（2）若A对B的静电力为B所受重力的倍，则丝线BC长度为      或      ．

Answer

（1），不变；（2）或h．

【解析】

试题分析：根据电场力与重力的关系，结合在θ=30°处平衡，可知，线长与h的大小关系，当A电量变化时，根据力的合成与分解，依据相似三角形之比，即可求解；

对小球B受力分析，根据力的平行四边形定则，结合相似三角形之比，即可求解BC长度．

【解析】
（1）当A对B的静场力为B所受重力的0.5倍，B静止时丝线BC与竖直方向夹角θ=30°，处于平衡，根据几何关系可知此时AB与BC互相垂直，

那么丝线BC的拉力大小T=Gcos30°=

而由三角形相似可知==，

随着电量的减半，细绳的拉力不变，库仑力减小．

（2）若A对B的静电力为B所受重力的倍，则B静止在与竖直方向夹角仍为θ=30°时，对B受力分析，G、F与T，将F与T合成，则有：

=

解得：AB=h=h，

根据余弦定理，可得：（h）2=h2+BC2﹣2×BC×hcos30°，

解得：BC=h，或h；

故答案为：（1），不变；（2）或h．

【点评】考查受力分析，掌握力的合成与分解的方法，理解相似三角形的边长间比与力之间比的关系，是解题的关键，并注意画出受力图．