Question

在万有引力定律研究太阳系中的行星围绕太阳运动时，我们可以根据地球的公转周期，求出地球的质量．在运算过程中，采用理想化方法，把太阳和地球看成质点，还做了      和      的简化处理．有一人造天体飞临某个行星，并进入该行星的表面圆轨道，测出该天体绕行星运行一周所用的时间为T，则这颗行星的密度是     ．

Answer

把地球的运动简化为匀速圆周运动；忽略其它星体对地球的万有引力；

【解析】

试题分析：地球绕太阳的运动轨道是椭圆，且速率不等，而我们在处理时，把地球的运动简化为匀速圆周运动，并且忽略其它星体对地球的万有引力，人造天体绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量，根据密度公式求出密度．

【解析】
地球绕太阳的运动轨道是椭圆，且在近日点速度比较快，远日点速度比较慢，而我们在处理时，把地球的运动简化为匀速圆周运动，并且忽略其它星体对地球的万有引力，

研究人造天体绕行星表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：

根据密度公式得：

联立方程解得：

故答案为：把地球的运动简化为匀速圆周运动；忽略其它星体对地球的万有引力；

【点评】本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．在行星表面运动，轨道半径可以认为就是行星的半径