Question

如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管向下滑．已知这名消防队员的质量为60kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g取10m/s²，那么该消防队员（  ）

A．下滑过程中的最大速度为4 m/s

B．加速与减速过程的时间之比为1：2

C．加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为2：7

D．加速与减速过程的位移之比为1：4

Answer

B

【解析】

试题分析：由平均速度公式求解最大速度．根据速度公式研究加速与减速过程的时间之比、位移之比．

【解析】
A、设下滑过程中的最大速度为v，则消防队员下滑的总位移：x=t1+t2=，

解得：v===8m/s，故A错误．

B、设加速与减速过程的时间分别为t1、t2，加速度大小分别为a1、a2，则v=a1t1，v=a2t2，解得：t1：t2=a2：a1=1：2．故B正确．

C、因t1+t2=3s，则t1=1s，t2=2s．

由h==12m，a2：a1=1：2．解得，a1=8m/s2，a2=4m/s2，

根据牛顿第二定律得：mg﹣f1=ma₁，f1=m（g﹣a1），f2﹣mg=ma2，f2=m（g+a2）解得，f1：f2=1：7，故C错误．

D、加速与减速过程的位移之比为 x1：x2=t1：t2=1：2，故D错误；

故选：B．

【点评】本题考查匀变速直线运动的平均速度公式的应用．