Question

在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4 m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6s．（取g=10m/s²）求：

（1）求自由落体的末速度

（2）求匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小．

Answer

（1）自由落体的末速度为12m/s；

（2）座椅和游客的加速度大小为2.5m/s2．

【解析】

试题分析：设自由落体运动的末速度为v，匀减速运动的加速度为a，结合速度位移公式，抓住总位移为36m，结合速度时间公式，抓住总时间为6s，联立求出自由落体运动的末速度和匀减速运动的加速度大小．

【解析】
设前、后两过程下落的高度分别为h1、h2，所用时间分别为t1、t2，减速过程加速度的大小为a，运动中达到的最大速度为v，则有：

h1+h2=40 m﹣4 m

根据速度位移公式有：v2=2gh1

v2=2ah2

t1+t2=6 s

根据速度时间公式有：t1=，t2=

由以上各式联立解得：v=12m/s，a=2.5 m/s2．

答：（1）自由落体的末速度为12m/s；

（2）座椅和游客的加速度大小为2.5m/s2．

【点评】解决本题的关键理清“跳楼机”的运动规律，结合速度位移公式和速度时间公式灵活求解．