Question

如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（  ）

A．μ与a之间一定满足关系μ＜

B．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为

C．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为

D．黑色痕迹的长度为

Answer

AC

【解析】

试题分析：要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．当煤块的速度达到v时，求出煤块相对传送带静止所需的时间和位移，以及传送带的位移，两者位移之差为黑色痕迹的长度．

【解析】
A、要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．即a＞μg，则μ＜．故A正确．

B、根据牛顿第二定律得，煤块的加速度a=μg，则煤块从开始运动到相对于传送带静止所需的时间t=．此时煤块的位移，此时传送带的位移，煤块相对于传送带的位移等于黑色痕迹的长度，则．故C正确，B、D错误．

故选：AC．

【点评】解决本题的关键知道要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．黑色痕迹的长度等于传送带的位移和煤块的位移之差．