Question

如图所示，将半径为r的光滑圆弧轨道AB固定在竖直平面内，轨道末端与水平地面相切．质量为m的小球从A点静止释放，小球通过水面BC滑上固定曲面CD恰能到达最高点D，D到地面的高度为，求：

（1）小球滑到的最低点B时的速度大小；

（2）小球在整个过程中克服摩擦力所做的功．

Answer

（1）小球滑到最低点B时，小球速度大小为．

（2）小球在曲面上克服摩擦力所做的功为．

【解析】

试题分析：（1）由动能定理可求出小球滑到最低点B时的速度．

（2）由动能定理可以求出小球克服摩擦力做的功．

【解析】
（1）小球从A滑到B的过程中，由动能定理得：

mgr=mvB2﹣0，

解得：vB=；

（2）从A到D的过程，由动能定理可得：

mg（r﹣）﹣Wf=0﹣0，

解得克服摩擦力做的功为：Wf=；

答：（1）小球滑到最低点B时，小球速度大小为．

（2）小球在曲面上克服摩擦力所做的功为．

【点评】本题考查了动能定理的应用，正确应用动能定理即可解题，第（1）问也可以应用机械能守恒定律解题．