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如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分...

如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板.系统处一静止状态,现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d,重力加速度为g.

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即块B 刚要离开C时物块A的加速度为,从开始到此时物块A的位移d为. 【解析】 试题分析:先对木块A受力分析,受重力,斜面的支持力和弹簧的弹力,根据共点力平衡条件求出弹簧的弹力后,再得到弹簧的压缩量;物块B刚要离开C时,先对物块B受力分析,受重力、支持力和弹簧的拉力,根据平衡条件求出弹簧弹力后进一步得到弹簧的伸长量,从而得到物体A的位移;最后再对物体A受力分析,受到拉力F、重力、支持力和弹簧的弹力,根据牛顿第二定律求出加速度. 【解析】 令x1表示未加F时弹簧的压缩量,由胡克定律和共点力平衡条件可知 mAgsinθ=kx1 ① 令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量,a表示此时A 的加速度,由胡克定律和牛顿定律可知 kx2=mBgsinθ ② F﹣mAgsinθ﹣kx2=mAa ③ 由②③式可得 a= ④ 由题意 d=x1+x2 ⑤ 由①②⑤式可得d= 即块B 刚要离开C时物块A的加速度为,从开始到此时物块A的位移d为. 【点评】本题关键要多次对物体A和B受力分析,求出弹簧的弹力,最后再根据牛顿第二定律求解加速度.  
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