Question

在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m，带电量为十q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？

Answer

若迅速把电场方向反转竖直向下，小球能在斜面上连续滑行远，所用时间是．

【解析】

试题分析：当电场竖直向上时，小球对斜面无压力，可知电场力和重力大小相等；当电场竖直向下时，小球受到向下的力为2mg；当小球恰好离开斜面时，在垂直于斜面的方向上合力为零，由此可求出此时的速度；小球平行斜面方向的分力不变，故加速度不变，根据速度位移关系公式求解位移，根据速度时间关系公式求解加速时间．

【解析】
设电场强度为E，则电场反转前：

mg=qE

电场反转后，设小球离开斜面时的速度为v，则：

qvB=（mg+qE）cosθ

加速度：

a==2gsinθ

由匀变速规律有：

v2=2as

v=at

由以上各式解得小球能沿斜面连续滑行的距离：

s=

所用时间：

t=

答：若迅速把电场方向反转竖直向下，小球能在斜面上连续滑行远，所用时间是．

【点评】该题考察了带电物体在复合场中的运动情况，解决此类问题要求我们要对带电物体进行正确的受力分析，要注意找出当小球离开斜面时的临界情况；然后结合牛顿第二定律和运动学公式列式求解．