Question

如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a₁=2.5m/s²，甲车运动6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a₂=5.0m/s²，则相遇处离A处的距离是（  ）

A．100m    B．125m    C．175m    D．245m

Answer

BD

【解析】

试题分析：先求出甲车运动6.0s时的位移，看此时有没有相遇，如没有设此后用时间t与乙车相遇，根据时间和位移的关系列方程即可解题．

【解析】
甲车运动6s的位移为：s0==45m

尚未追上乙车，设此后用时间t与乙车相遇，则有：

a1（t+t0）2=a2t2+85

将上式代入数据并展开整理得：t2﹣12t+32=0

解得：t1=4s，t2=8s

t1、t2、都有意义，t1=4s时，甲车追上乙车；t2=8s时，乙车追上甲车再次相遇．

第一次相遇地点距A的距离为：s1=a1（t+t0）2═125m

第二次相遇地点距A的距离为：s2=a2t2=245m．

故选：BD

【点评】本题是追击问题，要注意最后求出的两个时间都有意义，表明两车可以相遇两次，第一次时甲追上乙，第二次时乙追上甲．