Question

a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（  ）

A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度

B．20秒时，a、b两物体相距最远

C．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m

D．60秒时，物体a在物体b的前方

Answer

D

【解析】

试题分析：在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，图的斜率表示加速度，斜率越大，加速度越大；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．据此分析即可．

【解析】

A、在速度﹣时间图象中图线的斜率表示加速度，由图看出：a、b加速时，物体a图象的斜率小于b图象的斜率，所以物体a的加速度小于物体b的加速度．故A错误．

B、D、a、b两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，到40s末之前a的速度一直大于b的速度，a、b之间的间距逐渐增大，40s之后a的速度小于b的速度，b开始追赶a物体，间距减小，所以40s末两物体相距最远，最远距离：

△x=xa﹣xb=×（10+40）×20m+20×40m﹣×20×40m=900m，故B错误，D正确．

C、60秒时，由图象与坐标轴围成面积代表位移知xa=×（10+40）×20+40×40=2100m

xb=×（60﹣20）×80=1600m，xa﹣xb=500m，即a在b的前方500m，故C错误．

故选：D．

【点评】本题为考查速度﹣时间图象的应用，要注意应用图象中斜率表示物体的加速度、面积表示位移这两个重要结论．