Question

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R₀=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s²．已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，求：

（1）通过导体棒的电流；

（2）导体棒受到的安培力大小；

（3）导体棒受到的摩擦力．

Answer

（1）通过导体棒的电流为1.5A；

（2）导体棒受到的安培力大小0.30N；

（3）导体棒受到的摩擦力为0.06N．

【解析】

试题分析：（1）根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小．

（2）根据安培力的公式F=BIL求出安培力的大小．

（3）导体棒受重力、支持力、安培力、摩擦力处于平衡，根据共点力平衡求出摩擦力的大小．

【解析】
（1）根据闭合电路欧姆定律，有：I===1.5 A；

（2）导体棒受到的安培力：F安=BIL=0.5×1.5×0.4=0.30 N；

（3）导体棒受力如图，将重力正交分解，如图：

F1=mgsin 37°=0.24 N

F1＜F安，根据平衡条件：

mgsin 37°+f=F安

代入数据得：f=0.06 N

答：（1）通过导体棒的电流为1.5A；

（2）导体棒受到的安培力大小0.30N；

（3）导体棒受到的摩擦力为0.06N．

【点评】解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律，安培力的大小公式，以及会利用共点力平衡去求未知力．