同学们都有过擦黑板的经历，手拿黑板擦在竖直的黑板上移动，将黑板上的粉笔字擦干净...

同学们都有过擦黑板的经历，手拿黑板擦在竖直的黑板上移动，将黑板上的粉笔字擦干净．现假定某同学用力将黑板擦在表面缓慢竖直向上擦黑板，手臂对黑板的作用力F与黑板面所成为53°角（如图），已知作用力F=8N，黑板擦质量m=0.2kg．（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

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（1）黑板对黑板擦的支持力大小；

（2）黑板擦与黑板间的摩擦因数μ；

（3）当他擦到离地某一高度时，黑板擦意外脱手后自由下落，黑板擦砸到黑板下边沿前t1=0.1s内通过位移为h1=0.45m，求黑板擦脱手时离黑板下边沿的高度h．

（1）黑板对黑板擦的支持力大小为6.4N；（2）黑板擦与黑板间的摩擦因数μ为0.44；（3）黑板擦脱手时离黑板下边沿的高度h为1.25m 【解析】试题分析：（1、2）以黑板擦为研究对象，分析受力情况．黑板擦缓慢移动时，合力为零，根据平衡条件和滑动摩擦力公式f=μN求解黑板对黑板擦的支持力大和μ；（3）黑板擦脱手后沿黑板面竖直向下滑落过程中与黑板之间无摩擦，做自由落体运动，由运动学公式求解即可【解析】（1、2）黑板擦向上缓慢运动，根据受力分析得：垂直于黑板方向有：Fsinθ﹣N=0，解得：N=6.4N 沿黑板方向有：Fcosθ﹣mg﹣f=0，解得：f=2.8N 由f=μN得：μ= （3）黑板擦脱手后沿黑板面自由下落，设黑板擦到黑板下边沿所用时间为t，则带入数据解得：t=0.5s 脱手时高度为：h= 答：（1）黑板对黑板擦的支持力大小为6.4N；（2）黑板擦与黑板间的摩擦因数μ为0.44；（3）黑板擦脱手时离黑板下边沿的高度h为1.25m．【点评】本题有实际的情景，实质可以简化为四力平衡问题，运用平衡条件和运动学公式求解．

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考点分析：

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