Question

（多选题）物体做直线运动，在t时间内通过的路程为x，它在中间位置处的速度为v₁，它在中间时刻时的速度为v₂，则v₁和v₂的关系，下列说法正确的是（  ）

A．当物体做匀加速直线运动时，v₁＞v₂

B．当物体做匀减速直线运动时，v₁＜v₂

C．当物体做匀速直线运动时，v₁=v₂

D．当物体做匀减速直线运动时，v₁=v₂

Answer

AC

【解析】

试题分析：本题可由图象得出位移中点及时间中间的速度大小，即可比较出两速度的大小．

【解析】
作出匀加速和匀减速运动的作出v﹣t图象．

A、对于右图匀加速运动，由图可知中间时刻的速度v2，因图象与时间图围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知时刻物体的位移小于总位移的一半，故中间位置应在中间时刻的右侧，故此时对应的速度v1一定大于v2；故A正确．

B、对于下图匀减速运动，由图可知中间时刻的速度v2，因图象与时间图围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知时刻物体的位移大于总位移的一半，故中间位置应在中间时刻的左边侧，故此时对应的速度v1一定大于v2；故B错误，D错误．

C、当物体做匀速直线运动，中间时刻的速度和中间位置的速度相等，即v1=v2，故C正确．

故选：AC．

【点评】v﹣t图象中图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，故由图象可知中间时刻和中间位移．本题还可以对运动过程运用速度位移公式、平均速度公式和位移时间公式列式后联立，求解出中间位置和中间时刻的瞬时速度的一般表达式，再进行分析讨论．

要注意不管是匀加速还是匀减速，中间位置的速度都比较大．