Question

如图所示，一个可视为质点的小球从距地面125m高的A处开始自由下落，到达地面O点后经过地面反弹上升到最大高度为45m的B处，已知AO、OB在同一直线上，不计空气阻力，g=10m/s²，求：

（1）小球下落的时间为多少？小球从A点下落再反弹至B点全程位移为多少？

（2）小球经过地面反弹后瞬间的速度为多大？

（3）小球下落时最后1秒内的位移为多少？

Answer

（1）小球下落的时间为5s，小球从A点下落再反弹至B点全程位移为80m；

（2）小球经过地面反弹后瞬间的速度为30m/s；

（3）小球下落时最后1秒内的位移为45m．

【解析】

试题分析：（1）根据自由落体运动的位移时间公式求出小球下落的时间，根据初末位置求出小球全程的位移．

（2）根据速度位移公式求出小球反弹瞬间的速度．

（3）根据位移时间公式求出小球下落时最后1s内的位移．

【解析】
（1）由题给条件可得：h=125m，h1=45m

由公式可得：，

小球通过的位移为：x=h﹣h1=125m﹣45m=80m．

（2）由公式v2=2gh1可得：v=m/s=30m/s．

（3）小球下落时最后1秒的位移为：

．

答：（1）小球下落的时间为5s，小球从A点下落再反弹至B点全程位移为80m；

（2）小球经过地面反弹后瞬间的速度为30m/s；

（3）小球下落时最后1秒内的位移为45m．

【点评】解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．