Question

四个等量异种电荷，分别放在正方形的四个顶点处，A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是（  ）

A．O点电场强度不为零

B．A、B、C、D四个点的电场强度相同

C．将一带负电的试探电荷从B点匀速移动到D点，电场力做功为零

D．将一带负电的试探电荷从A点匀速移动到C点，其电势能减小．

Answer

C

【解析】

试题分析：正方形对角的正负两个电荷在O点产生的场强方向分别在正负电荷的连线上指向负电荷，根据矢量合成法则，所以O点电场强度不为零，故A错误；设正方向边长为L，每个电荷电量为Q：

对A点研究：两个正电荷在A点的合场强为零，根据平行四边形法则得：两个负电荷在A点的合场强，方向水平向右；

对C点研究：两个负电荷在C点的合场强为零，根据平行四边形法则得：两个正电荷在C点的合场强，方向水平向右；

对B点研究：上面的正负电荷在B点的合场强，方向水平向右，下面的正负电荷在B点的合场强也是水平向右，由于，所以B点的实际场强，D点与B点具有对称性，场强相同；故B错误；据对称性，B、D等电势，所以将一带负电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零，故C正确；根据矢量合成法则，从A点沿直线到C点，各个位置的场强方向向右，所以将一带负电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，电场力方向向左，所以电场力做负功，所以电荷的电势能增加，故D错误。

考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系

【名师点睛】根据点电荷产生的电场特点和矢量合成法则分析各个点的场强；电荷在等势面上移动，电场力做功为0；根据电场力做功量度电势能的变化；本题以点电荷形成电场为背景，考查电场强度的叠加、电势、电场力做功与电势能改变等，不难。