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甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内,...

甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比.

 

5:7 【解析】 试题分析:分别对甲乙两车研究,用加速度a,时间间隔t0等相同的量表示总位移,再求出路程之比. 【解析】 设汽车甲在第一段时间时间间隔t0末的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a,在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由题,汽车甲在在第二段时间间隔内加速度为2a.设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s',则有s=s1+s2,s'=s1′+s2′. 由运动学公式得 v=at0 ① s1= ② ③ 将①代入③得 s2=2a,④ 由②+④得 s=s1+s2= 设乙车在时间t0的速度为v',在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′. 同样有 v'=(2a)t0⑤ ⑥ ⑦ 将⑤代入⑦得 s2′= ⑧ 由⑥+⑧得s'=s1′+s2′=. 所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为⑨ 答:甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为5:7. 【点评】对于两个物体运动问题的处理,除了分别研究两个物体的运动情况外,往往要抓住它们之间的关系,列出关系式.  
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考点分析:
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某一长直的赛道上,有一辆F1赛车前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶.试求:

(1)赛车出发3s末的瞬时速度大小;

(2)赛车何时追上安全车?追上之前与安全车最远相距是多少米?

(3)当赛车刚追上安全车时,赛车手立即刹车,使赛车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动,问两车再经过多长时间第二次相遇?(设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞)

 

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(1)如图所示,某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点的时间间隔为T,其中相邻两点间的距离分别是x1、x2、x3、x4、x5、x6,则打A点时瞬时速度的大小为     ,打B点时瞬时速度的大小为     ,小车的加速度的大小是     . (用题目中所给符号表示)

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(2)如果第(1)问中T=0.10s,x1=7.10cm、x2=7.70cm、x3=8.30cm、x4=8.90cm、x5=9.50cm、x6=10.10cm,则打A点时瞬时速度的大小为      m/s,打B点时瞬时速度的大小为      m/s,小车的加速度的大小是

m/s2.(结果保留两位有效数字)

 

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在“验证力的平行四边形定则”的实验中:

(1)其中有两个实验步骤如下:

A.在水平位置的方木板上固定一张白纸,用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上,另一端拴上两个绳套,通过细绳同时用两个弹簧测力计(平行方木板)互成角度地拉橡皮条,使它与细绳的结点到达某一点O,在白纸上用铅笔记下O点的位置和读出两测力计的示数F1和F2

B.只用一弹簧测力计,通过细绳拉橡皮条,使它的伸长量与用两个测力计拉时相同,读出示数F′和记下F′的方向.

请指出以上步骤中的错误或疏漏:A中是      ;B中是     

(2)某同学认为实验过程中必须注意以下几项:

A.两根细绳必须等长

B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上

C.读数时视线要正对弹簧测力计的刻度

D.两拉力之间的夹角不要太小,也不太大.

其中正确的是     

 

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如图所示为A、B两运动物体的位移图象.下述说法中正确的是(  )

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A.A、B两物体开始时相距100m,同时相向运动

B.B物体做匀速直线运动,速度大小为5m/s

C.A、B两物体运动8s时,在距A的出发点60m处相遇

D.A物体在运动中停了6s

 

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如图所示,质量为M的木块A套在粗糙水平杆上,并用轻绳将木块A与质量为m的小球B相连.现用水平力F将小球B缓慢拉起,在此过程中木块A始终静止不动.假设杆对A的支持力为N,杆对A的摩擦力为f,绳中张力为T,则此过程中(  )

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A.F增大    B.f不变    C.T减小    D.N减小

 

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