Question

电梯上升的运动的v一t图象如图，求：

（1）电梯一共上升的高度；

（2）电梯运动过程中的最大加速度的大小．

Answer

（1）42m

（2）3m/s2

【解析】

试题分析：由图可知，电梯先向上做匀加速直线运动，接着做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，由图象的“面积”、斜率分别研究位移、加速度．

【解析】
（1）依据图象，电梯匀加速运动时间t1=2s，匀速运动时间t2=4s，匀减速运动时间t3=4s，匀速运动速度v=6m/s，规定其方向为正方向．

设高度为h，全程用时为t=10s

图中梯形“面积”等于上升高度：

代入数据h=42m

（2）0到2s匀加速直线运动设加速度为a1．则

2s到6s匀速直线运动加速度为0

6s到10s匀减速直线运动设加速度为a2．则

即加速过程加速度最大为3m/s2．

答（1）电梯一共上升的高度为42m；

（2）电梯运动过程中的最大加速度的大小为3m/s2．

【点评】本题是速度﹣时间图象问题，关键要理解图象两个方面的意义：“面积”表示位移，“斜率”表示加速度．