Question

如图所示，质量为5×10^﹣8kg的带电微粒以v₀=2m/s速度从水平放置的平行金属板A、B的中央飞入板间．已知板长L=10cm，板间距离d=2cm，当U_AB=10³V时，带电微粒恰好沿直线穿过板间，求：

（1）粒子带电量q

（2）AB间所加电压在什么范围内该带电微粒能从板间飞出？

Answer

（1）10﹣11C

（2）200V＜U＜1800V

【解析】

试题分析：（1）根据电场力等于重力，则可确定电荷的电量与电性；

（2）当电场力大于重力时，根据牛顿第二定律与运动学公式可求出对应的电压；当电场力小于重力时，同理可求出对应的电压．从而确定电压的范围．

【解析】
（1）由题意，当带电微粒恰好沿直线穿过板间时有电场力和重力平衡：F电=G，由F电=qE和E=，可得：=mg

q===10﹣11C，

由粒子所受电场力方向竖直向上，与场强方向相反，可知粒子带负电．

（2）粒子在电场中的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动．设运动时间为t，竖直方向的加速度为a，AB间电压为U，当粒子恰好由电场边缘飞出时，有：x=L=v0t

y==at2

解得a===8m/s2①

若粒子向上偏转，则电场力＞重力，F合=F电﹣G=﹣mg

a==﹣g②

得：U=，代入数据，解得 U=1800V

若粒子向下偏转，电场力＜重力，

F合=G﹣F电=mg﹣q

所以a==g﹣③

得：U=，

代入数据，解得 U=200V

因此，要使粒子能穿过平行金属板，而不打在板上，电压U的范围应满足200V＜U＜1800V．

答：（1）粒子带电量q为10﹣11C，（2）AB间所加电压在200V＜U＜1800V范围该带电微粒能从板间飞出．

【点评】本题考查重力与电场力大小的关系，何时做直线运动，何时做曲线运动，及如何处理类平抛运动方法．突出牛顿第二定律与运动学公式的重要性．