Question

如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h₀高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为h₀（不计空气阻力），则（  ）

A．小球和小车组成的系统动量守恒

B．小车向左运动的最大距离为

C．小球离开小车后做斜上抛运动

D．小球第二次能上升的最大高度h₀＜h＜h₀

Answer

D

【解析】

试题分析：水平地面光滑，系统水平方向动力守恒，则小球离开小车后做竖直上抛运动，下来时还会落回小车中，

根据动能定理求出小球在小车中滚动时摩擦力做功．

第二次小球在小车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功变小，据此分析答题．

【解析】
A、小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，但系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；

B、系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：mv﹣mv′=0，m﹣m=0，解得，小车的位移：x=R，故B错误；

C、小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球由A点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故C错误；

D、小球第一次车中运动过程中，由动能定理得：mg（h0﹣h0）﹣Wf=0，Wf为小球克服摩擦力做功大小，解得：Wf=mgh0，即小球第一次在车中滚动损失的机械能为mgh0，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于mgh0，机械能损失小于mgh0，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于：h0﹣h0=h0，而小于h0，故D正确；

故选：D．

【点评】动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．摩擦力做功使得机械能转化成内能．