Question

如图所示，A是一个质量为M的盒子，B的质量为M，A，B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为θ的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态，现在向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中（  ）

A．绳子拉力逐渐增大        B．A对斜面压力逐渐增大

C．A所受摩擦力逐渐增大   D．A所受合力逐渐增大

Answer

B

【解析】

试题分析：绳子拉力等于B的重力，保持不变．A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力．A所受的重力沿斜面向下的分力等于B的重力，当向A中缓慢加入沙子时，分析A受到的摩擦力方向，由平衡条件分析大小的变化．A保持静止，合力为零，保持不变．

【解析】

A、B始终处于静止状态，由平衡条件得知绳子拉力等于B的重力，保持不变．故A错误．

B、A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力，随着沙子质量的增加，A对斜面的压力逐渐增大．故B正确．

C、未加沙子时，A的重力沿斜面向下的分力与绳子的拉力大小关系不能确定，A的运动趋势方向不能确定，所以A可能不受静摩擦力，可能摩擦力沿斜面向下，也可能沿斜面向上．当向A中缓慢加入沙子时，若A原来不受摩擦力或摩擦力沿斜面向上，由平衡条件分析可知：随着沙子质量的增加，A所受的摩擦力逐渐增大．

若A原来的摩擦力沿斜面向下时，当向A中缓慢加入沙子时，A所受的摩擦力可能不断减小．故C错误．

D、整个系统始终保持静止，A所受的合力为零，不变．故D错误．

故选：B．

【点评】本题关键通过分析物体的受力情况，确定摩擦力的大小和方向．不能产生低级错误，认为加沙子，A的合力增大．