Question

如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30．当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为（  ）

A．0.35 mg    B．0.30 mg    C．0.23 mg    D．0.20 mg

Answer

D

【解析】

试题分析：对物体受力分析可知，物体在水平和竖直方向都有加速度，由牛顿第二定律可以求得竖直方向上的加速度的大小，进而可以求得水平方向上的加速度的大小，再次由牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小．

【解析】
由于重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，在竖直方向上，由牛顿第二定律得：FN﹣mg=ma竖直，

解得a上=0.15g，

设水平方向上的加速度为a水平，

则=tan37°=，

解得：a水平=0.2g，

对物体受力分析可知，在水平方向上摩擦力作为合力产生加速度，由牛顿第二定律得：f=ma水=0.20mg，故D正确．

故选：D．

【点评】物体的水平和竖直方向的加速度之间的关系，是解决本题的关键，在本题中物体在水平和竖直两个方向上都是有加速度的．