一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后...

一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，取重力加速度的大小g=10 m/s2,求：

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（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；

（2）求木板何时停止运动.

（1）μ1＝0.20；μ2＝0.30（2）1.125m 【解析】试题分析：（1）从t＝0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止．由图可知，在t1＝0.5s时，物块和木板的速度相同．设t＝0到t＝t1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则 ① ② 式中v0＝5m/s、v1＝1m/s分别为木板在t＝0、t＝t1时速度的大小．设物块和木板的质量均为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿第二定律得 μ1mg＝ma1 ③ （μ1＋2μ2）mg＝ma2 ④ 联立①②③④式得 μ1＝0.20 ⑤ μ2＝0.30. ⑥ （2）在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向．设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为a′1和a′2，则由牛顿第二定律得 ⑦ ⑧ 假设f<μ1mg，则；由⑤⑥⑦⑧式得f＝μ2mg>μ1mg，与假设矛盾．故f＝μ1mg ⑨ 由⑦⑨式知，物块加速度的大小a′1等于a1；物块的v t图像如图中点划线所示．由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为 ⑩ ⑪ 物块相对于木板的位移的大小为 s＝s2 s1 ⑫ 联立①⑤⑥⑧⑨⑩⑪⑫式得 s＝1.125m 考点：牛顿第二定律的综合应用；v t图线

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考点分析：

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如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立xoy坐标系，在第II象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的夹角。在第Ⅲ象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板C1、C2，两板间距为d1=0.6m，板间有竖直向上的匀强磁场，两板右端在y轴上，板C1与x轴重合，在其左端紧贴桌面有一小孔M，小孔M离坐标原点O的距离为L=0.72m。在第Ⅳ象限垂直于x轴放置一块平行y轴且沿y轴负向足够长的竖直平板C3，平板C3在x轴上垂足为Q，垂足Q与原点O相距内d2=0.18m。现将一带负电的小球从桌面上的P点以初速度垂直于电场方向射出，刚好垂直于x轴穿过C1板上的M孔，进入磁场区域。已知小球可视为质点，小球的比荷，P点与小孔M在垂直于电场方向上的距离，不考虑空气阻力。