在对微观粒子的研究中，对带电粒子运动的控制是一项重要的技术要求，设置适当的电场和磁场实现这种要求是可行的做法.如图甲所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间t作周期性变化的图像如图乙所示.x轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向.若在坐标原点O处有一粒子P，其质量和电荷量分别为m和+q. （不计粒子的重力，不计由于电场、磁场突变带来的其它效应）.在 0.5t0时刻释放P，它恰能沿一定轨道做往复运动.
（1）求P在磁场中运动时速度的大小；
（2）若
，求粒子第一次回到出发点所通过的路程；
（3）若在t′ (0<t′<0.5t0)时刻释放P，求粒子P速度为零时的坐标.
如图所示，光滑导轨MN、PQ在同一水平面内平行固定放置，其间距d=1.0m，右端通过导线与阻值R=2.0Ω的电阻相连，在正方形区域CDGH内有竖直向下的匀强磁场. 一质量m=100g、阻值r=0.5Ω的金属棒，在与金属棒垂直、大小为F=0.2N的水平恒力作用下，从CH左侧x=1.0m处由静止开始运动，刚进入磁场区域时恰好做匀速直线运动. 不考虑导轨电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触. 求：
（1）匀强磁场磁感应强度B的大小；
（2）金属棒穿过磁场区域的过程中电阻R所产生的焦耳热；
（3）其它条件不变，如果金属棒进入磁场时立即撤掉恒力F，试讨论金属棒是否能越过磁场区域并简要说明理由.
如图所示，平行板电容器与电源相连，两极板A和B竖直放置，相距为d. 在两极板的中央位置，用长为L的绝缘细线悬挂一个质量为m，电荷量为q的小球.小球静止在A点，此时细线与竖直方向成θ角. 已知电容器的电容为C，重力加速度大小为g.求：
（1）平行板电容器两极板间的电场强度大小；
（2）电容器极板上所带电荷量Q；
（3）将小球从悬点正下方O点（细线处于张紧状态）由静止释放，小球运动到A点时的速度.
如图所示，竖直平面内的光滑弧形轨道的底端恰好与光滑水平面相切。质量M=2.0kg的小物块B静止在水平面上。质量m=1.0kg的小物块A从距离水平面高h＝1.8m的P点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B相碰，碰后两个物体以共同速度运动。取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）A经过Q点时速度的大小；
（2）A与B碰后速度的大小；
（3）碰撞过程中A、B组成的系统损失的机械能ΔE。
如图所示，质量m=2kg的物体静置于高h=1.25m的水平台面上，物体与台面间的动摩擦因数μ=0.2. 现给物体施加与水平方向成37º角，大小为10N的外力F，物体从静止开始加速运动，经1s撤掉外力F。物体又经0.3s冲出平台，最终落在水平地面上. 不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，已知sin37º =0.6，cos37º=0.8. 求：
（1）撤外力F瞬间物体速度的大小；
（2）物体在平台上通过的总路程；
（3）物体落地点距平台底端的水平距离.
利用如图所示的电路测量一个满偏电流Ig = 200μA的电流表的内阻。图中的R为电位器（一种旋转滑动的变阻器），R′ 为电阻箱. 实验时要进行的步骤有：
A．将R的阻值调到最大
B．合上开关S1
C．调整R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度
D．合上开关S2
E．调整R′ 的阻值，使电流表指针偏转到是满刻度的一半
F．记下R′ 的阻值
①在上述步骤中，若记下的R′= 500Ω，则电流表的内阻rg = Ω.
②甲同学将此电流表改装为量程是3V的电压表。需给电流表 （“串联”或“并联”）一个值阻为 Ω的电阻. 甲同学利用改装后的电表测量某电路元件两端的电压，发现指针偏转如图甲所示，则待测元件两端的电压为 V.
③乙同学利用如图乙所示的电路将该电流表改装成欧姆表。电路中电源电动势为1.5V，电源内阻忽略不计，则刻度盘100μA处应标注的电阻值为 Ω.
