磁流体发电具有结构简单、启动快捷、环保且无需转动机械等优势。如图所示,是正处于研究阶段的磁流体发电机的简易模型图,其发电通道是一个长方体空腔,长、高、宽分别为l、a、b,前后两个侧面是绝缘体,上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极,这两个电极通过开关与阻值为R的某种金属直导体MN连成闭合电路,整个发电通道处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向垂直纸面向里。高温等离子体以不变的速率v水平向右喷入发电通道内,发电机的等效内阻为r,忽略等离子体的重力、相互作用力及其他因素。
(1)求该磁流体发电机的电动势大小E;
(2)当开关闭合后,整个闭合电路中就会产生恒定的电流。
a.要使等离子体以不变的速率v通过发电通道,必须有推动等离子体在发电通道内前进的作用力。如果不计其它损耗,这个推力的功率PT就应该等于该发电机的总功率PD,请你证明这个结论;
b.若以该金属直导体MN为研究对象,由于电场的作用,金属导体中自由电子定向运动的速率增加,但运动过程中会与导体内不动的粒子碰撞从而减速,因此自由电子定向运动的平均速率不随时间变化。设该金属导体的横截面积为s,电阻率为,电子在金属导体中可认为均匀分布,每个电子的电荷量为e。求金属导体中每个电子所受平均阻力的大小f。
如图所示,竖直平面MN与纸面垂直,MN右侧的空间存在着垂直纸面向内的匀强磁场和水平向左的匀强电场,MN左侧的水平面光滑,右侧的水平面粗糙。质量为m的物体A静止在MN左侧的水平面上,已知该物体带负电,电荷量的大小为为q。一质量为的不带电的物体B以速度v0冲向物体A并发生弹性碰撞,碰撞前后物体A的电荷量保持不变。求:
(1)碰撞后物体A的速度大小vA;
(2)若A与水平面的动摩擦因数为μ,重力加速度的大小为g,磁感应强度的大小为,电场强度的大小为。已知物体A从MN开始向右移动的距离为l时,速度增加到最大值。求:
a.此过程中物体A克服摩擦力所做的功W;
b.此过程所经历的时间t。
反射式速调管是常用的微波器件之一,它利用电子团在电场中的振荡来产生微波,其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于x轴,其电势φ随x的分布如图所示。一质量m=1.0×10-20kg,电荷量q=1.0×10-9C的带负电的粒子从(-1,0)点由静止开始,仅在电场力作用下在x轴上往返运动。忽略粒子的重力等因素。求:
(1)x轴左侧电场强度E1和右侧电场强度E2的大小之比;
(2)该粒子运动的最大动能Ekm;
(3)该粒子运动的周期T。
如图所示,为一回旋加速器的示意图,其核心部分为处于匀强磁场中的D形盒,两D形盒之间接交流电源,并留有窄缝,离子在窄缝间的运动时间忽略不计。已知D形盒的半径为R,在D1部分的中央A处放有离子源,离子带正电,质量为m、电荷量为q,初速度不计。若磁感应强度的大小为B,每次加速时的电压为U。忽略离子的重力等因素。求:
(1)加在D形盒间交流电源的周期T;
(2)离子在第3次通过窄缝后的运动半径r3;
(3)离子加速后可获得的最大动能Ekm。
如图所示,足够长的光滑导轨竖直放置,匀强磁场的磁感应强度B=2.0T,方向垂直于导轨平面向外,导体棒ab长L=0.2 m(与导轨的宽度相同,接触良好),其电阻r=1.0 Ω,导轨电阻不计。当导体棒紧贴导轨匀速下滑时,两只均标有“3V,1.5 W”字样的小灯泡恰好正常发光。求:
(1)通过导体棒电流的大小和方向;
(2)导体棒匀速运动的速度大小。
在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中,小灯泡的规格为“2.0V,0.5A”。备有下列器材:
A.电源E(电动势为3.0V,内阻不计)
B.电压表V1(量程0~3V,内阻约1kΩ)
C.电压表V2(量程0~15V,内阻约4kΩ)
D.电流表A1(量程0~3A,内阻约0.1Ω)
E.电流表A2(量程0~0.6A,内阻约0.6Ω)
F.滑动变阻器R1(0~5Ω,3.0A)
G.滑动变阻器R2(0~200Ω,1.25A)
H.开关和若干导线
为了尽可能准确地描绘出小灯泡的伏安特性曲线,请完成以下内容。
(1)实验中电压表应选用 ,电流表应选用 ,滑动变阻器应选用 (请填写选项前对应的字母)。
(2)图甲是实物电路,请你不要改动已连接的导线,把还需要连接的导线补上。
(3)某同学完成该实验后,又找了另外两个元件,其中一个是由金属材料制成的,它的电阻随温度的升高而增大,而另一个是由半导体材料制成的,它的电阻随温度的升高而减小。他又选用了合适的电源、电表等相关器材后,对其中的一个元件进行了测试,测得通过其中的电流与加在它两端的电压数据如下表所示:
U/V | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 | 1.20 | 1.50 | 1.60 |
I/A | 0.20 | 0.45 | 0.80 | 1.25 | 1.80 | 2.81 | 3.20 |
请根据表中数据在图乙中作出该元件的I-U图线;该元件可能是由 (选填“金属”或“半导体”)材料制成的。
(4)在(3)的基础上,该同学进一步分析,如果让一节电动势为1.5V、内阻为0.5Ω的干电池只对该元件供电,则该元件消耗的功率为 W(结果保留两位有效数字)。