Question

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37º，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R₀=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s²。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，求：

（1）通过导体棒的电流；

（2）导体棒受到的安培力的大小；

（3）导体棒受到的摩擦力。

Answer

（1）1.5A （2）0.30N（3）0.06N

【解析】

试题分析：（1）根据闭合电路欧姆定律有：I==1.5A

（2）导体棒受到的安培力：F安=BIL=0.30N

（3）重力沿斜面向下的分力F1= mgsin37º=0.24N，小于安培力0.30N，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f作用 ，根据共点力平衡条件有：

mg sin37º+f=F安

解得：f=0.06N

静摩擦力方向沿斜面向下

考点：闭合电路欧姆定律；共点力的平衡