Question

如图所示，物体A质量，A的初速度，方向沿斜面向下，已知斜面足够长，B离地面足够高，A.B均可看成质点，绳子的质量不计且始终绷紧（，，）。

（1）若A与斜面间无摩擦，A.B均作匀速直线运动，求物体B的质量；

（2）若物体A与斜面间的动摩擦因数，将B换成质量为的物体，求物体A开始运动时的加速度大小？物体A在内通过的路程？

Answer

（1）；（2），

【解析】

试题分析：（1）当A.B作匀速运动，对B： ，对A：，

依牛顿第三定律，由以上各式可得：。

（2）当B换成质量为时，由于：，所以开始运动时，A沿斜面向下作匀减速直线运动，B向上作匀减速直线运动．

对A：有： ，

对B：，依牛顿第三定律

由以上各式可得： 。

从开始运动至停止时间： ，内路程：

停止时：由于，所以接下来A沿斜面向上作匀加速直线运动，B向下作匀加速直线运动，对B：，对A：有：，，由以上各式可得。

，内路程： ，内总路程：。

考点：牛顿运动定律综合

【名师点睛】解决本题的关键理清物体的运动情况，结合牛顿第二定律、运动学公式、共点力平衡进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。