Question

如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（  ）

A．P向下滑动          B．P静止不动

C．P所受的合外力增大   D．P与斜面间的静摩擦力增大

Answer

BD

【解析】

试题分析：设斜面的倾角为θ，P的质量为M，Q的质量为m；未放Q时，对P受力分析，受重力Mg、支持力N、静摩擦力f，根据平衡条件，有：N=Mgcosθ ；f=Mgsinθ；最大静摩擦力fm=μN；由于P不动，则有：f≤fm；联立得到 Mgsinθ≤μMgsinθ 或μ≥tanθ；由于物体Q轻轻地叠放在P上，相当于增大物体P重力，仍然有：（Mg+mg）sinθ≤μ（Mg+mg）cosθ， 即整体的重力沿斜面向下的分量不大于最大静摩擦力，故P静止不动，则P的合力仍为零．由于物体Q轻轻地叠放在P上后，由平衡条件得：P所受的静摩擦力为 f′=（Mg+mg）sinθ，故P与斜面间的静摩擦力增大，故BD正确，AC错误；故选BD.

考点：物体的平衡

【名师点睛】本题关键是对物体受力分析，求解出支持力和静摩擦力表达式；物体Q轻轻地叠放在P上，相当于增大物体P重力，根据重力沿斜面的分量与最大静摩擦力的关系，判断P的状态。