Question

如图所示，一杆连着一个质量为m、带电量为q的小球，在匀强磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，若某一时刻小球与杆自行分离，仍在磁场中做匀速圆周运动（不考虑重力），则速度v、半径r、周期T的可能情况是（  ）

A．v变大，r变小，T变大

B．v变小，r变小，T变小

C．v不变，r变大，T变大

D．v不变，r不变，T不变

Answer

CD

【解析】

试题分析：运动的带点粒子在磁场中受力洛伦兹力的作用，分小球带正电和负电两种情况进行讨论，用左手定则判断洛伦兹力的方向，根据向心力公式分析杆子所受的力，小球与杆自行分离后，杆子的拉力为零，小球仅受洛伦兹力，根据受力情况判断小球的运动情况即可．

【解析】
如果小球带正电，则小球所受的洛伦兹力方向指向圆心，此种情况下，如果洛伦兹力刚好提供向心力，这时杆子对小球没有作用力，自行分离时，对小球的运动没有影响，小球仍做逆时针的匀速圆周运动，半径不变，

如果洛伦兹力和拉力共同提供向心力，自行分离时，向心力减小，而小球的速率不变，则小球做逆时针的圆周运动，但半径增大．

如果小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，由可知，当洛伦兹力的大小等于小球所受的一半时，自行分离后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，当洛伦兹力的大小大于小球所受的拉力的一半时，则自行分离后，向心力增大，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径减小，

但由于洛伦兹力不做功，则速率不变，而半径越大时，周期越大，故AB错误，CD正确，

故选：CD．

【点评】解题的关键是能正确分析向心力的来源，知道如何判断洛伦兹力的方向，注意带电小球的电性是分析的关键点．