Question

一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O处，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一简谐波．绳上质点N的平衡位置为x=5m，振动传播到质点M时的波形如图所示．求：

（1）绳的左端振动后经过多长时间传播到质点N；

（2）质点N开始振动时，绳的左端已通过的路程；

（3）如果从N开始振动计时，画出质点N振动的位移﹣时间图线．

Answer

（1）绳的左端振动经2.5s时间传播到质点N；

（2）质点N开始振动时，绳的左端已通过的路程为80cm．

（3）如果从N开始振动计时，质点N振动的位移﹣时间图线如图所示．

【解析】

试题分析：（1）由图读出波长和周期，求出波速，根据质点N到波源O的距离，求出时间；

（2）据振动的时间，分析波源的振动情况和通过的路程；

（3）波传播到N恰好为2.5s，通过用描点法画出质点的振动图象即可．

【解析】
（1）由图可知，波长 λ=2m，则波速：v==m/s=2m/s

振动从O传播到质点N经历的时间：t==s=2.5s

（2）因 n===2.5，所以质点N开始振动时，绳的左端已通过的路程为：

s=2.5×4A=2.5×4×8cm=80cm

（3）由上可知，经2.5s波传播到N点，由波形图知各质点的起振方向向下，振幅为8cm，周期与波的周期相同即T=1s，所以质点N的振动图象如图所示：

答：

（1）绳的左端振动经2.5s时间传播到质点N；

（2）质点N开始振动时，绳的左端已通过的路程为80cm．

（3）如果从N开始振动计时，质点N振动的位移﹣时间图线如图所示．

【点评】本题的关键是有题意判断T=1s和灵活应用波传播的特点求解；明确波动图象和振动图象的区别和联系．