Question

如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体M上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心的连线与水平面的夹角为θ，则下列说法正确的是（  ）

A．地面对半球体的支持力为（M+m）g

B．质点对半球体的压力大小为mgcosθ

C．质点受半球体的摩擦力大小为mgcosθ

D．地面对半球体的摩擦力方向水平向左

Answer

AC

【解析】

试题分析：以质点和半球体整体作为研究对象，根据平衡条件得到地面对半球体的支持力和摩擦力．以质点为研究对象，根据平衡条件求出半球体对质点的支持力和摩擦力，再牛顿第三定律得到质点对半球体的压力大小．

【解析】
A、D以质点和半球体整体作为研究对象，受到重力和地面对半球体的支持力，地面对半球体没有摩擦力，由平衡条件得：地面对半球体的支持力FN=（M+m）g．故A正确，D错误．

B、以质点为研究对象，作出受力图如图．则

半球体对质点的支持力N=mgsinθ，由牛顿第三定律得：质点对半球体的压力大小为mgsinθ．故B错误．

C、半球体对质点的摩擦力f=mgcosθ．故C正确．

故选AC

【点评】本题考查处理力平衡问题的能力，采用整体法和隔离法相结合的方法．