Question

如图所示，小球甲从倾角θ=30°的光滑斜面上高h=5cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v₀沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L=0.4m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t=1s刚好追上乙，求乙的速度v₀（g=10m/s²）．

Answer

乙球的速度为0.4 m/s，方向水平向左

【解析】

试题分析：根据牛顿第二定律，结合运动学公式求出甲球运动到B点的速度和时间，从而得出甲球在上运动的时间，抓住甲乙两球在水平面上的位移关系求出乙球的速度．

【解析】
设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a，运动时间为t1，运动到B处时的速度为v1，从B处到追上小球乙所用时间为t2，则a=gsin 30°=5m/s2

由=at

得：t1===0.2s，

t2=t﹣t1=1﹣0.2=0.8 s，

到达B点的速度为：v1=at1=5×0.2m/s=1 m/s，

根据位移关系有：v0t+L=v1t2

代入数据解得：v0=0.4 m/s，方向水平向左．

答：乙球的速度为0.4 m/s，方向水平向左

【点评】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，对于追及问题，关键抓住位移关系和时间关系，运用运动学公式进行求解．