Question

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点，每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，如表给出了部分测量数据．（重力加速度g=10m/s²）求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

（1）物体在AB段和在BC段的加速度a₁和a₂；

（2）物体在斜面上下滑的时间；

（3）物体整个运动过程的总过程（结果保留2位有效数字）

Answer

（1）物体在斜面上滑行的加速度大小为5m/s2，方向沿斜面向下，在水平面上滑行时，加速度大小为2m/s2，方向沿水平面向左；

（2）物体在斜面上下滑的时间为0.5s；

（3）物体整个运动过程的总过程为2.2m．

【解析】

试题分析：（1）根据速度时间公式求出物体在斜面上和水平面上滑行的加速度大小．

（2）抓住匀加速直线运动的末速度等于匀减速直线运动的初速度，结合速度时间公式求出物体在斜面上运动的时间和在B点的速度；

（3）根据匀变速直线运动位移速度公式分别求出下滑的位移和在水平面上运动的位移，从而求出路程．

【解析】
（1）物体在斜面上滑行的加速度大小为，方向沿斜面向下，

在水平面上滑行的加速度大小为，方向沿水平面向左，

（2）研究物体由t=0到t=1.2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有：

vB=a1t，

v1.2=vB﹣a2（1.2﹣t），

代入得：v1.2=a1t﹣a2（1.2﹣t），

解得：t=0.5s，vB=2.5m/s．

（3）物体在斜面上运动的位移为：，

物体在水平面上运动的位移为：，

则物体整个运动过程的总过程为：s=x1+x2=0.625+1.5625=2.2m

答：（1）物体在斜面上滑行的加速度大小为5m/s2，方向沿斜面向下，在水平面上滑行时，加速度大小为2m/s2，方向沿水平面向左；

（2）物体在斜面上下滑的时间为0.5s；

（3）物体整个运动过程的总过程为2.2m．

【点评】本题由表格的形式反映物体的运动情况，运用运动学的基本公式求解加速度．要抓住物体在斜面上和水平面上运动之间速度关系，研究物体在斜面上运动的时间．