Question

物体以4m/s，的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，在A点时的速度是B点时的2倍，由B点再经过0.5s滑到斜面的顶点C，速度变为0，如图所示．A、B相距0.75m，试求斜面长度及物体由底端D滑到B所用的时间？（物体在斜面上做匀减速直线运动）

Answer

（1）斜面长度为4m；

（2）从底端D滑到B点所用时间为1.5s．

【解析】

试题分析：物体从A到B，根据速度位移公式有vB2﹣vA2=2asAB，从B到C，根据速度时间公式有0=vB+at0，结合A、B的速度关系，联立可求出物体的加速度B点的速度．知道了加速度和初速度，对DC段运用速度位移公式求出斜面的长度．

D运动到B，根据速度时间公式求出D到B的时间．

【解析】
物块做匀减速直线运动．设A点速度为vA、B点速度vB，加速度为a，斜面长为S．

A到B：vB2﹣vA2=2asAB ①

vA=2vB ②

B到C：0=vB+at0 ③

解（1）（2）（3）得：vB=1m/s a=﹣2m/s2

D到C：0﹣v02=2aS ④

S=4m

从D运动到B的时间：

D到B：vB=v0+at1 t1=1.5s

答：（1）斜面长度为4m；

（2）从底端D滑到B点所用时间为1.5s．

【点评】解决本题的关键理清物体的运动过程，结合匀变速直线运动的速度位移公式、速度时间公式进行求解，难度不大．