Question

从斜面某位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面的小球拍下照片，如图所示，测得S_AB=1.5cm，S_BC=20cm．试求：

（1）小球的加速度；

（2）拍摄时B球的速度v_B；

（3）拍摄时S_CD；

（4）A球上面滚动的小球还有几个？

Answer

（1）小球的加速度为5m/s2

（2）拍摄时B球的速度vB为1.75m/s；

（3）拍摄时SCD为0.25m；

（4）A球上面滚动的小球还有2个．

【解析】

试题分析：（1）匀变速直线运动中，在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2，根据该推论求出小球的加速度．

（2）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，B点是AC两点的中间时刻，求出AC段的平均速度，即可知道B球的速度．

（3）在连续相等时间内的位移之差是一恒量，有sCD﹣sBC=sBC﹣sAB．根据该关系CD间的距离．

（4）根据速度时间公式求出A球的速度，从而得出A球运动的时间，根据A球的时间确定A球上面滚动球的个数．

【解析】
（1）由a=知小球的加速度

a=cm/s2=500 cm/s2=5 m/s2

（2）B点的速度等于AC段的平均速度即vB=cm/s=1.75 m/s

（3）由于相邻相等时间的位移差恒定即sCD﹣sBC=sBC﹣sAB，所以

sCD=2sBC﹣sAB=（40﹣15）cm=25 cm=0.25 m

（4）设A点小球的速率为vA，因为vB=vA+at，vA=vB﹣at=1.75﹣5×0.1=1.25 m/s，所以A球的运动时间tA=s=0.25 s，故A球的上方正在滚动的小球还有两个．

答：（1）小球的加速度为5m/s2

（2）拍摄时B球的速度vB为1.75m/s；

（3）拍摄时SCD为0.25m；

（4）A球上面滚动的小球还有2个．

【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．