Question

如图所示为静电分析器（某种质谱仪的一部分）的工作原理示意图，其中心线半径为R的四分之一圆形通道内有均匀辐向电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等。一粒子以速率v垂直电场方向射入静电分析器后，沿半径为R的中心线做圆周运动。飞离后进入方向垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场中。最终打在胶片MO上的某点，可测算出粒子在磁场中的运动半径r。不计粒子所受重力。下列说法中正确的是

A．当满足B=E/v时，R=r

B．根据题设的已知条件能求出粒子的比荷q/m

C．根据题设的已知条件能求出半径为R处的电场强度E的大小

D．只有速率为v的粒子才能通过静电分析器

Answer

ABC

【解析】

试题分析：粒子在电场中做圆周运动，电场力提供向心力，由牛顿第二定律可得，，粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得，，当时，，故A正确；粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得，，可知，故B正确；粒子在电场中做圆周运动，电场力提供向心力，由牛顿第二定律可得，，粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得，，联立可得，故C正确；在静电分析器中，电场力提供向心力，电场力一定，速率不同，半径不同，因通道有一定的宽度，所以不一定是该速率的粒子才能通过，故D错误。

考点：本题考查了带电粒子在电场、磁场中的运动

【名师点睛】解决本题的关键是分析清楚粒子的运动过程，即在电场中，做圆周运动，电场力提供向心力，在磁场中作圆周运动，洛伦兹力提供向心力。然后应用牛顿第二定律列方程，再联立解方程即可。