Question

如图所示，是半径为的光滑圆弧轨道. 点的切线在水平方向，且点离水平地面高为，有一物体（可视为质点）从点静止开始滑下，到达点后水平飞出，求：

（1）物体运动到点时的速度大小；

（2）物体到达点时的加速度及刚离开点时的加速度的大小；

（3）物体落地点到点的水平距离.

Answer

(1)；(2)a1=2g，a2=g；（3）s=2。

【解析】

试题分析：（1）物体从A点运动到B点，机械能守恒，故mgR=mv2，

故速度的大小为；

（2）物体到达点时的加速度=，刚离开点时的加速度=g；

（3）物体从B点落到地面的时间为t=，

故物体落地点到点的水平距离s=vt=×=2。

考点：自由落体运动，机械能守恒。

【名师点晴】物体在光滑的圆弧下滑时，遵循机械能守恒定律，可求出到达B点时的速度，求该点的加速度时，由于B点正好处于圆弧的最低点，故需要用到做圆周运动的向心加速度的公式计算，而刚离开B点时，物块只受重力的作用，故加速度为g。